Lærer, avismann, stortingsrepresentant, professor og språkforsker. Født 15. juli 1850, Steinsvåg, Ålesund. Sønn av fullmektig, cand.jur. Ole Hægstad (1821–89) og Charlotte Abigael Tonning f. Rønneberg (1812–72). Død 21. november 1927, Oslo.
 
Utdanning
Tok student eksamen 1869 og andreeksamen i 1871. Studerte filosofi i Oxford i 1872–1873.
 
Arbeidserfaring
Var huslærer et år før han ble bestyrer for Namsos borger og folkeskole (1874 til 1884). Grunnla Namdalen folkehøgskole og ble styrer der (1884–1892). Bestyrer ved Steinkjer middelskole (1892–1899) og var Steinkjers første skoleinspektør. Professor ved Universitet i Oslo (1899–1920).

Redaktør av Nordtrønderen (1833 til 1892) og ungdomsbladet Dag.

Verv
Hægstad hadde en rekke verv. Blant annet medlem og formann av Stryet for Det norske samlag, formann i styret for Ivar Aasens legat, formann i rettskrivingsnemnda for landsmaal (1899) og medlem av undervisningsrådet for de høyere skoler.
 
Radikal politiker
Var medlem av både Namsos og Steinkjers kommunestyrer. Hægstad var politiker og stortingsrepresentant for Venstre i perioden 1892–1894 og 1898–1900, og suppleant i periodene 1890–1891 og 1895–1903. Som radikal politiker kom han på kollisjonskurs med borgerskapet i Namsos, som la ned skolen han arbeidet på i 1884 for å gjøre han arbeidsløs.
 
Innførte nynorsk på universitetet
Hægstad var målmann. Som stortingsrepresentant fikk han laget den første loven med nynorsk tekst, tross massiv motstand. Var med og stiftet Norges mållag, og var lagets første leder.
 
Den 6. oktober 1899 holdt Hægstad tiltredelsesforelesning med tittelen ”Upphavet til det norske folkemaalet” ved Universitetet i Oslo. Dette var den første akademiske forelesning på nynorsk. Forelesning ble trykt i avisene og ble et grunndokument for nynorskens utbredelse i Norge. 
 
Professor i nordisk språkvitenskap
I 1899 opprettet Stortinget et professorat i landsmaalet og dets dialekter, som Marius Hægstad fikk (fra 1917 kalt nordisk språkvitenskap).  Han gjorde en stor språkvitenskapelig innsats. Studerte blant annet gammelnorsk og arbeidet med fornorskning av stedsnavn. Han har en betydelig vitenskapelig produksjon.